الإحصاءهوأحدالفروعالمهمةفيالرياضياتالذييهتمبجمعالبياناتوتحليلهاوتفسيرهالعرضالنتائجبطريقةواضحةومفهومة.فيهذاالمقال،سنستعرضأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية(احصاء2اعدادي)والتيتشملالمفاهيمالأساسيةمثلالمتوسطالحسابي،الوسيط،المنوال،والانحرافالمعياري،بالإضافةإلىبعضالتطبيقاتالعملية.احصاءاعداديمقدمةشاملةلأساسياتالإحصاءللمرحلةالثانوية

المفاهيمالأساسيةفيالإحصاء

1.المتوسطالحسابي(Mean)

المتوسطالحسابيهوأحدالمقاييسالأساسيةللنزعةالمركزية،ويتمحسابهعنطريقجمعجميعالقيمثمقسمتهاعلىعددها.علىسبيلالمثال،إذاكانتلديناالأعدادالتالية:5،7،9،11،فإنالمتوسطالحسابيلهاهو:
[\frac{ 5+7+9+11}{ 4}=\frac{ 32}{ 4}=8]
يستخدمالمتوسطالحسابيفيالعديدمنالتطبيقاتمثلحسابمتوسطالدرجاتالدراسيةأومتوسطالدخلفيمنطقةمعينة.

2.الوسيط(Median)

الوسيطهوالقيمةالتيتقعفيمنتصفمجموعةالبياناتبعدترتيبهاتصاعديًاأوتنازليًا.إذاكانعددالقيمفرديًا،فإنالوسيطهوالقيمةالوسطى،أماإذاكانزوجيًا،فيتمحسابمتوسطالقيمتينفيالمنتصف.
مثال:
-مجموعةأعدادفردية:3،5،7→الوسيط=5
-مجموعةأعدادزوجية:2،4،6،8→الوسيط=(4+6)/2=5

3.المنوال(Mode)

المنوالهوالقيمةالأكثرتكرارًافيمجموعةالبيانات.قديكونهناكمنوالواحدأوأكثر،أوقدلايوجدمنوالإذاكانتجميعالقيممتساويةفيالتكرار.
مثال:
-البيانات:2،3،3،5،7→المنوال=3
-البيانات:1،2،2،3،3→المنوالانهما2و3

4.الانحرافالمعياري(StandardDeviation)

الانحرافالمعياريهومقياسللتشتتحولالمتوسطالحسابي،ويبينمدىتباعدالبياناتعنالقيمةالمتوسطة.كلمازادالانحرافالمعياري،زادتشتتالبيانات.
يتمحسابهبالخطواتالتالية:
1.احسبالمتوسطالحسابي.
2.اطرحالمتوسطمنكلقيمةثمقمبتربيعالناتج.
3.اجمعكلالقيمالمربعةثماقسمهاعلىعددالبيانات.
4.خذالجذرالتربيعيللناتج.

تطبيقاتعمليةفيالإحصاء

يستخدمالإحصاءفيالعديدمنالمجالاتمثل:
-الاقتصاد:لتحليلالنموالاقتصاديومعدلاتالبطالة.
-الطب:لدراسةفعاليةالأدويةوتوزيعالأمراض.
-التعليم:لمقارنةنتائجالطلابوتقييمالمناهج.

الخلاصة

يعدالإحصاءأداةقويةلفهمالبياناتواتخاذالقراراتبناءًعلىتحليلدقيق.منخلالفهمالمفاهيمالأساسيةمثلالمتوسطوالوسيطوالمنوالوالانحرافالمعياري،يمكنللطلابتطبيقهذهالمعرفةفيمختلفالمجالاتالأكاديميةوالعملية.نأملأنيكونهذاالمقالقدساعدكفيفهمأساسياتاحصاء2اعداديبشكلواضحوسهل.